燃气灶自动熄火时，应先关闭燃气阀门，然后检查熄火原因并采取相应的解决措施。

详细解释：

一、检查燃气供应

当燃气灶自动熄火时，首先要确认燃气供应是否正常。检查燃气阀门是否完全打开，燃气管道是否受到挤压或弯曲，确保燃气流通畅通无阻。如发现燃气供应问题，应及时解决。

二、检查熄火装置

燃气灶具有自动熄火装置，当检测到火焰异常时会自动关闭燃气阀门。检查熄火装置是否因长时间使用而出现故障或误操作。如有必要，可尝试重启熄火装置或联系专业维修人员进行检修。

三、检查燃烧器部位

燃烧器是燃气灶的核心部件，长时间使用可能产生积碳或杂物堵塞，导致火焰不稳定而触发自动熄火。应定期清理燃烧器部位，确保火孔畅通，火焰燃烧正常。

四、检查电池电量

部分燃气灶的熄火装置和点火系统依赖于电池供电。电池电量不足可能导致点火失败或熄火装置误判。检查电池电量，如电量不足应及时更换新电池。

总结来说，遇到燃气灶自动熄火的情况，要先确保安全关闭燃气阀门，然后按照上述步骤逐一排查原因并采取相应的解决措施。如果问题复杂或无法解决，建议联系专业维修人员进行检查和维修，确保燃气灶的正常使用和安全。