非婚生育说明的证明可以在多个地点开具，具体取决于个人情况和需求。

请注意，以上步骤可能因地区和具体情况而有所不同。在办理过程中，建议咨询当地的相关部门或寻求专业律师的帮助，以确保流程的顺利进行。