唐山市至少有两个监狱，分别是冀东分局下设的监狱和河北省唐山监狱。

冀东分局地处河北省唐山市曹妃甸区南堡经济开发区，下设8所监狱，是河北省最大的押犯单位。这些监狱虽然位于唐山市，但可能不全都以“唐山”命名，因此在统计唐山市监狱数量时需要考虑这一点。

另外，河北省唐山监狱是位于唐山市路北区韩城镇的一所中度戒备等级监狱。这是另一所明确位于唐山市且以“唐山”命名的监狱。

请注意，由于监狱系统的特殊性和信息保密性，可能还有其他未公开的监狱设施。因此，这里提供的数量是基于目前可公开获得的信息。如需更详细或最新的信息，建议咨询相关官方机构。