“凡尘琐事无时尽”打一生肖的话，谜底是鸡。

这句话的意思是，尘世间的事情没有尽头，永远也忙不完。联系到生肖，我们可以想象每天清晨，哪个生肖会准时叫醒人们，开始新的一天忙碌的生活。那就是鸡，因为鸡每天都会在黎明时分打鸣，叫醒沉睡的人们，象征着新的一天开始和无尽的琐事。

而且，“无时尽”也可以理解为“没有时间尽头”，而鸡是几乎全年无休的，每天都会叫醒人们开始新的生活，这也与“无时尽”相呼应。所以，通过这句话的意象和象征意义，我们可以推断出谜底是鸡。

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