燃气热水器不出热水可能有多种原因，包括电源问题、电磁阀故障、水压过低、过滤网或管路堵塞以及燃气压力不稳等。

首先，电源问题是一个常见的原因。如果电源插头指示灯不亮，可能是电池没电了，这时可以尝试更换电池。

其次，电磁阀故障也会导致热水器不出热水。当电磁阀损坏或老化时，热水器可能无法正常点火或加热。这时，可以检查电磁阀是否正常工作，如果有问题，需要及时更换。

另外，水压过低也是一个常见的问题。如果水压不够，热水器可能无法正常启动或加热。因此，可以避开用水高峰期再尝试，或者考虑安装增压泵来提高水压。

此外，过滤网或管路堵塞也可能导致热水器不出热水。长时间使用后，过滤网和管路可能会积累杂质和污垢，导致水流不畅。这时，可以定期清理过滤网和检查管路是否畅通。

最后，燃气压力不稳也会影响热水器的正常工作。如果燃气压力不稳定，可能会导致热水器无法正常点火或加热。在这种情况下，需要调整燃气压力或更换燃气瓶来解决问题。

综上所述，燃气热水器不出热水可能由多种原因导致。为了解决问题，需要根据具体情况进行排查和维修。如果无法自行解决问题，建议联系专业维修人员进行处理。