长城雪茄厂不是国企，而是四川中烟工业有限责任公司旗下的一个重要企业。

四川中烟工业有限责任公司是一家烟草制品生产企业，下辖多家卷烟厂和雪茄厂。而长城雪茄厂作为四川中烟旗下的一个分支，专门从事雪茄烟的生产。虽然四川中烟工业有限责任公司可能具有一定的国有背景或控股情况，但长城雪茄厂本身并不直接等同于国企。

国企通常是指由国家全资或控股的企业，而长城雪茄厂是四川中烟工业有限责任公司的一个子公司，其性质更多地是由母公司的性质决定的。因此，在描述长城雪茄厂时，更准确的说法是它是四川中烟旗下的一家重要雪茄生产企业，而非直接称其为国企。