学校安全事故纠纷处理过程中，责任的明确主要依据事故发生的具体情况、相关法律规定以及各方的行为来判定。

在处理学校安全事故纠纷时，首先要进行事故调查，了解事故发生的具体原因和经过。这包括学生是否违反学校规定或操作不当，学校设施或设备是否存在安全隐患，以及学校管理层是否建立健全的安全管理制度等。根据调查结果，可以初步判定事故的直接责任、主要责任和领导责任。

其次，要明确各方责任还需要参照相关的法律规定。例如，《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国未成年人保护法》以及《民法典》等法律法规都对学校、学生和其他相关方的责任有所规定。如果学校在安全事故中存在过错或未尽到相应的管理职责，那么学校需要承担相应的法律责任。

最后，各方的行为也是判定责任的重要依据。例如，如果学校在事故发生后未能及时采取救助措施，导致损害后果扩大，那么学校也需要承担一定的责任。同样，如果学生自身存在过错，如违反学校规定或故意造成事故，那么学生也需要承担相应的责任。

综上所述，在处理学校安全事故纠纷时，要根据事故的具体情况、相关法律规定以及各方的行为来综合判定各方的责任。这样才能确保责任明确，公平公正地处理纠纷。