学校安全事故纠纷处理过程中，明确各方责任的依据主要包括事故发生的具体情况、相关法律规定以及各方在事故中的行为。

首先，要依据事故发生的具体情况来判断责任。例如，如果事故是由于学校的设施或设备存在安全隐患，而学校未及时采取措施修复或警示导致的，那么学校将承担主要责任。如果某个学生因为违反学校规定或操作不当导致事故，那么该学生将承担直接责任。

其次，相关法律法规也是明确责任的重要依据。比如《中华人民共和国道路交通安全法》等法律原则也可以借鉴到学校事故的责任划分中。如果是因为某方的过错导致事故，那么该方应承担相应的责任。

最后，各方在事故中的行为也是判断责任的一个重要因素。例如，如果学校管理层未能建立健全的安全管理制度，或者未能有效执行相关安全措施，导致事故发生，那么学校管理层将承担领导责任。如果学生在事故中有过错行为，也需要承担相应的责任。

综上所述，在处理学校安全事故纠纷时，应综合考虑事故发生的具体情况、相关法律规定以及各方在事故中的行为来明确各方责任。