数位是指一个数中每一个数字所占的位置，而计数单位是用来计量数字的单位。以下是两者的具体区别：

数位：-定义：数位是指一个数中每一个数字所占据的位置。-分类：整数部分的数位从右起，分为个级和万级等。个级包括个位、十位、百位和千位，分别表示多少个一；万级包括万位、十万位、百万位和千万位，分别表示多少个万。-作用：数位决定了数字在数中的位置和大小。

计数单位：-定义：计数单位是用来计量数字的单位，它描述了数字的大小级别。-进制关系：在十进制计数法中，每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，即它们之间的进率是“十”。-常见单位：常见的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万等，每个单位都代表了不同级别的数字大小。

综上所述，数位和计数单位在数学中有着不同的定义和作用。数位关注的是数字在数中的位置，而计数单位则关注的是数字的大小级别。