洗衣机显示E3故障，可能有以下缘由。一是排水系统堵塞，比如排水管道被硬币、毛发、纸屑等杂物堵住，导致排水不畅，洗衣机检测到排水异常后触发E3故障报警。二是排水泵故障，排水泵长时间使用可能出现电机损坏、叶轮磨损等问题，无法正常排水，从而引发该故障。三是水位传感器故障，水位传感器用于检测洗衣机内的水位情况，若其出现故障，不能准确反馈水位信息，洗衣机可能误判为排水异常而显示E3故障。四是电脑板故障，电脑板是洗衣机的控制中枢，若其出现故障，可能错误发出排水异常指令，导致显示E3故障代码。