公安机关收到申诉后，一般应在三十日内进行处理。

根据常规的法律流程，当公安机关接收到申诉或相关案件材料后，他们需要对这些材料进行审核和调查。这个审核和调查的过程通常需要一定的时间，以确保事情得到妥善处理。

通常，这个处理时限被设定为三十日。这意味着，从公安机关收到申诉的那一刻起，他们将有三十天的时间来进行必要的审核、调查和回应。这样的时限设置旨在确保公安机关有足够的时间来处理申诉，同时也保证了申诉者的权益，避免过长的等待时间。

当然，这只是一个一般性的指导原则。在实际操作中，具体处理时间可能会因案件的复杂性、地方的具体情况以及其他一些因素而有所变化。但总的来说，三十日是一个重要的参考时限。