教师算体制内。

体制内泛指公务员、国有企事业单位编制内员工或国家管理阶层家属等代表国家权力或依靠国有资产获得收益的群体。教师作为事业单位工作人员，入职后按照相关规定，签订合同期一般为五年并按照相关规定，享受事业单位工作待遇。因此，教师属于体制内的一员。

具体来说，教师的编制属于全额拨款事业单位编制，享受事业单位工作待遇。有编制的教师工资组成由基本工资、津补贴、职称工资等组成。职称工资可以随着职称升高而升高，工龄增加工龄工资也增加。同时，教师的工资待遇会不断调整，基本工资标准每两年调整一次，并相应调整绩效工资总量。此外，教师还享有各种津贴补贴、奖励以及社会保险等福利待遇。

综上所述，教师作为事业单位编制内员工，享受着相应的待遇和福利，因此可以被认为是体制内的一员。