国家教育考试法律责任的最主要类型是行政法律责任。

在国家教育考试中，如果违反了相关规定，通常会面临行政法律责任。这种责任主要涉及到行政处罚和行政处分。例如，如果考试中有作弊行为，教育行政部门可能会宣布考试无效，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分。此外，如果有非法举办国家教育考试的行为，教育行政部门同样会采取相应的行政措施，如宣布考试无效，并没收违法所得，同时对相关责任人员进行行政处分。

行政法律责任是国家教育考试法律责任中的核心类型，因为它直接关联到考试的管理、监督和处罚，确保考试的公平、公正和公开。通过追究行政法律责任，可以有效地维护国家教育考试的权威性和公信力，保障广大考生的合法权益。