房子是我的名字，父亲不可以随意更改。

房产证上的名字是房屋产权的重要标识，代表着该房屋的法定所有权。一旦房产证上写明了你的名字，就意味着你是这套房子的合法所有者，享有该房屋的所有权、使用权、收益权和处分权。

父亲想要更改房产证上的名字，必须遵循相关法律法规，并满足一定的条件。一般来说，房屋所有权的变更需要通过房产过户或者赠与等方式来完成，这些过程都需要你的参与和同意。

如果父亲想要将房子更名为自己或者其他人的名字，需要与你进行协商，并达成一致意见。同时，还需要办理相关的手续和缴纳税费等费用。

总之，房产证上的名字是房屋产权的重要标识，不能随意更改。如果父亲想要更改名字，需要与你协商并遵循相关法律法规。