特种设备操作资格证的办理通常是在当地市级的特种设备检验所或特检院进行的。这些机构是专门从事特种设备监督检验、定期检验、型式试验和无损检测等法定工作的行政事业性单位。它们通常隶属于同级质量技术监督局或上一级特种设备检验机构。