1.首先，将问题中的分数单位进行明确，假设原始分数为a/b，其中a和b是整数，且b不等于0。2.根据题意，加上一个分数单位后的结果是1，可以表示为：a/b+1/b=1。3.同样根据题意，减去一个分数单位后的结果是八分之七，可以表示为：a/b-1/b=7/8。4.将第2步和第3步的两个等式组合起来，得到：a/b+1/b=a/b-1/b+1/b=1=7/8+1/b。5.通过移项和化简，我们可以得到：1/b=1-7/8=1/8。6.由此可知，分数单位1/b等于1/8。7.将分数单位代入原始分数的表达式中，得到：a/b=1-1/8=7/8。8.因此，原始分数是7/8。