工会劳动法律监督检查的主要步骤包括准备阶段、实施阶段、总结反馈阶段和后续跟进。

在准备阶段，工会需要明确监督检查的目标和任务，组织监督检查小组，并对相关法律法规进行深入研究和了解，为后续的监督检查工作奠定基础。

接下来是实施阶段，工会将深入企业，通过查阅资料、与员工座谈、实地查看等方式，全面了解企业遵守劳动法律法规的情况，包括劳动合同签订、工资支付、工时制度、劳动保护等方面。

完成实地检查后，进入总结反馈阶段。工会将根据检查结果，向企业提出改进意见和建议，并要求企业在规定时间内完成整改。同时，工会也会向上级组织和相关部门报告监督检查的情况。

最后是后续跟进，工会在企业整改完成后，会进行复查和验证，确保企业已经按照要求进行了改进，并持续关注企业的劳动法律法规执行情况，保障员工的合法权益。