别的银行卡可以在某些ATM机上进行存款操作，但这并不是绝对的，具体要看ATM机是否支持跨行存款功能。

现在越来越多的ATM机，特别是大型银行的自助设备，支持跨行存款业务。这样的便利背后，是银联等跨行清算机构的支持，使得资金可以在不同银行之间顺畅流转。然而，还是有一些小银行或者偏远地区的ATM机可能不支持跨行存款，所以在进行操作前，最好确认一下目标ATM机是否有“跨行存款”的功能。

此外，即使ATM支持跨行存款，也并不是所有的银行卡都能在此类ATM上进行存款。部分银行卡，如一些地方性银行卡或老式磁条卡，可能因技术或安全因素而无法进行跨行存款。因此，在使用前向发卡银行咨询自己的卡片是否支持跨行存款是很重要的。

最后，进行跨行存款时可能会产生一定的手续费，而且这类交易通常会有单笔和每日的限额。为了保障资金安全，进行ATM交易时请保持警惕，并确保遵守各银行及相关法律法规的规定。