新中国成立以来，为了促进教育公平和提高教育质量，实施了多项重要政策。

首先，在促进教育公平方面，国家采取了诸多举措。例如，全面免除农村义务教育学杂费，这大大减轻了农村家庭的教育负担，使得更多孩子有机会接受教育。同时，建立农村义务教育经费保障新机制，确保农村学校有足够的资源提供优质教育。此外，国家还积极推进区域内义务教育均衡发展，通过改善薄弱学校办学条件、加强师资配置等方式，缩小城乡、区域间的教育差距。

其次，在提高教育质量方面，国家也实施了多项政策。例如，推动高等教育内涵式发展，注重提升教育质量和创新能力。高校招生继续加大对中西部和农村地区倾斜力度，为更多学生提供接受优质高等教育的机会。此外，国家还加强了对职业教育的重视和支持，改善职业教育办学条件，完善产教融合办学体制，以提升职业教育的质量和适应性。

另外值得注意的是，国家还通过实施素质教育、减轻学生负担、规范校外培训市场等政策，进一步促进学生的全面发展。这些政策旨在构建更加完善、公平、高质量的教育体系，以满足人民群众对优质教育的需求。

总的来说，新中国成立以来在促进教育公平和提高教育质量方面所实施的重要政策涵盖了多个层面和领域，这些政策共同推动了我国教育事业的持续发展和进步。