要申请美国运通卡，首先需要访问美国运通官方网站或相关合作银行网站，选择适合的卡片类型。接着，确认自己符合申请资格，通常要求申请人年满18周岁、拥有良好的信用记录、有稳定收入来源等。然后，填写个人信息和财务信息，并可能需要上传相关证明文件。最后，提交申请并等待审核结果。

具体来说，申请流程如下：

在美国运通官方网站或合作银行网站上浏览不同类型的运通卡，选择一张适合自己需求和消费习惯的卡片。可以根据返现、积分、航空里程、酒店权益等来选择。

确认自己是否符合申请资格。一般来说，申请人需要年满18周岁，拥有良好的信用记录，并有稳定的收入来源以承担还款责任。此外，可能还需要提供社会安全号码或个人税号、美国地址等信息。

在网站上点击“申请”按钮后，填写个人信息如姓名、出生日期、联系方式等，以及财务信息如年收入等。同时，可能需要上传身份证明、收入证明、资产证明等文件来确保信息的真实性。

仔细检查所填信息和上传资料无误后，提交申请。之后就需要等待银行或美国运通进行审核了。

另外，如果是通过合作银行网点申请，可以前往银行获取纸质申请表并填写相关信息，然后连同身份证明、收入证明等材料一并提交给银行工作人员进行初步审核和整理，最后提交给美国运通进行审批。

请注意，整个申请过程中要确保提供的信息真实有效以避免影响信用记录和申请结果。