常州市中心最繁华的地方包括多个商业和行政中心。

常州市中心的繁华区域并非局限于一个地点，而是分布在多个重要的商业和行政中心。其中，购物中心如常州购物中心，位于天宁区延陵西路，是常州市的一个重要商业节点，吸引了大量的人流。此外，行政中心如常州市级行政、文化、体育中心，也是城市繁华的象征，集中了大量的商务和文化活动。

另外，从城市发展的角度来看，像天宁新城、钟楼新城等新兴区域，由于产业创新、现代产业服务等功能突出，也逐渐成为常州市繁华的新地标。这些地方不仅商务活动频繁，也拥有完善的配套设施和便捷的生活服务。

总的来说，常州市中心的繁华是多维度的，既有传统的商业中心，也有新兴的行政和商务区域。每个区域都有其独特的魅力和活力，共同构成了常州市中心的繁华景象。