甄嬛的孩子是果郡王允礼的。在电视剧《甄嬛传》中，甄嬛与果郡王有着深厚的感情。在大雪天甄嬛被迫离开皇宫前往甘露寺修行，途中病重，幸得果郡王相救。在寺庙中的日子里，两人相互扶持，情愫渐生。之后甄嬛怀孕，为保孩子平安和家族荣誉，她选择设计回宫，并宣称孩子是皇帝的。实际上，甄嬛在宫外怀孕的孩子是果郡王的。这个秘密在剧情中一直被小心翼翼地守护着，直到最后才被揭晓。果郡王虽然知道这个秘密，但为了保护甄嬛和孩子，他选择了牺牲自己。所以，根据剧情发展，可以明确甄嬛的孩子是果郡王的。这一情节也是《甄嬛传》中一个重要的感情线索，展现了甄嬛与果郡王之间深沉而无奈的爱情。