D6313次列车途经的站点有福州、延平、延平西、三明北、三明、永安南、双洋、漳平西、雁石南、龙岩、漳州、角美、厦门北、泉州、莆田、涵江、福清、福州。

这趟列车从福州始发，经过延平、延平西等多个站点，最终回到福州。在每个站点，列车都会进行短暂的停靠，以便乘客上下车。

请注意，虽然列车通常会按照预定的时间表运行，但偶尔也会出现晚点等情况。因此，如果您需要乘坐这趟列车，请提前关注列车的实时动态，以确保您能够准时乘车。

总的来说，D6313次列车途经的站点覆盖了福建省内的多个重要城市和地区，为乘客提供了便捷的交通方式。