行政监督中的层级监督主要有三种形式：政府系统内部上级对下级的检查、同级政府行政监察机关的检查以及专门行政监督机关的检查。

政府系统内部上级对下级的检查是最常见的层级监督形式。这种形式通常表现为上级政府部门对下级政府部门的工作进行定期或不定期的检查、评估和指导，以确保下级部门正确执行政策和法规，提高行政效率。

同级政府行政监察机关的检查是另一种重要的层级监督形式。行政监察机关负责监督行政机关及其工作人员执行法律、法规和人民政府的决定、命令的情况，调查处理违反行政纪律的行为。通过这种形式的监督，可以及时发现并纠正行政机关及其工作人员在履行职责过程中的违法违纪行为。

专门行政监督机关的检查也是层级监督的一种形式。这些专门机关包括审计机关等，它们依法对行政机关的财政收支、财务收支等经济活动进行审计监督，以确保公共资金的合理使用和行政机关的廉洁高效。

总的来说，这三种层级监督形式相互配合，共同构成了行政监督的完整体系，旨在确保行政机关及其工作人员依法履行职责，提高行政效率和服务质量。