博士学位授予资格由国务院教育行政部门组织审核。

根据公开发布的信息，博士学位授予资格的审核工作是由国务院教育行政部门来负责的。这一流程确保了学位授予的高标准和严要求，维护了国家学位制度的权威性和公信力。

在审核过程中，国务院教育行政部门会依据相关法规和政策，对申请博士学位授予资格的单位进行全面评估，包括其师资力量、科研水平、教学条件等方面。只有通过严格审核并符合规定条件的单位，才能获得博士学位授予资格。

此外，学位授予单位也需要定期接受核验，以确保其持续符合学位授予的条件和标准。这种周期性的审查机制有助于保障学位授予质量的稳定性和持续提升。