如果AppStore无法打开，尽管您的设备已经连接到互联网，您可以尝试以下几个解决步骤。

重启您的设备。有时候，简单的重启可以解决许多问题，包括AppStore无法打开的情况。长按设备的电源键，选择“重启”或“关机”后再开机。

检查您的网络连接。虽然您已经确认有网络连接，但有时候网络不稳定或速度慢也会导致AppStore无法加载。尝试切换到其他Wi-Fi网络或使用移动数据，看看问题是否得到解决。

更新您的系统软件。有时候，AppStore的问题可能是由于系统软件的旧版本造成的。前往设备的“设置”，选择“通用”，然后点击“软件更新”来检查并安装最新的系统更新。

清除AppStore的缓存。长时间使用AppStore可能会导致缓存积累，进而影响其性能。虽然iOS没有直接清除AppStore缓存的选项，但您可以尝试卸载最近安装或更新的应用，然后重新安装，这有助于清理与AppStore相关的缓存。

如果上述方法都无法解决问题，您可以考虑联系苹果支持团队，他们可能能提供更专业的帮助。同时，确保您的设备没有被设置任何限制访问AppStore的功能，这也可能导致无法打开AppStore。