离婚后一方病故，孩子的抚养权通常归另一方所有。这是因为父母是未成年子女的法定监护人，离婚后并不改变父母与子女间的关系。当一方离世，另一方作为在世的法定监护人，自然成为直接抚养孩子的一方。

如果另一方无力抚养或不宜抚养孩子，比如经济状况不佳或存在其他不利于抚养孩子的因素，此时可由其他有抚养条件的近亲属，如祖父母、外祖父母等抚养。只有在均无抚养条件的情况下，才由民政部门担任监护人。

同时，法院在判定孩子抚养权时，会以有利于孩子健康成长为根本出发点。如果离世方的直系亲属，像爷爷奶奶、外公外婆等，有意愿且有能力争取孩子抚养权，法院会综合考虑他们的抚养条件和孩子的最佳利益来做出决定。

总之，离婚后一方病故，孩子的抚养权归属是以孩子的最佳利益为原则来确定的。如有需要，可以寻求专业法律人士的帮助来明确抚养权的归属。