从郑州到三亚最便宜的方式是乘坐火车。根据公开发布的信息，火车硬座票价大约在273元到312元之间，而硬卧和软卧的价格会稍高一些。虽然火车旅行时间较长，可能需要26小时30分到38小时30分，但从成本考虑，这是最为经济的选择。

当然，如果时间充裕且对旅行时间不太敏感，选择火车作为交通工具是非常划算的。可以在火车上准备一些小吃和饮料，享受沿途的风景，或者带上一本书，在旅途中阅读。

另外，虽然飞机和汽车也是可选的交通方式，但从成本角度来看，它们通常比火车要贵。飞机虽然速度快，但经济舱票价波动较大，从1693元到3640元不等，且不包括中转时间。而长途汽车的票价虽然可能在300元到800元之间，但旅行时间较长且舒适度可能不如火车。

总的来说，如果寻求从郑州到三亚的最便宜交通方式，火车是最佳选择。不过，由于票价和时间可能因季节、购票时间和车次等因素有所变化，建议提前查询并预订车票以确保行程顺利。