单位存款人可以在同一营业机构开立一个基本存款账户和多个一般存款账户。

基本存款账户是单位存款人的主办账户，用于办理单位日常转账结算和现金收付。一般来说，一个单位只能在一家金融机构开立一个基本存款账户。这个账户是开设其他银行结算账户的前提，开设时必须报当地人民银行进行核准后才能开立。

而一般存款账户是单位存款人在基本账户开户银行以外的银行营业机构开立的银行结算账户。它可以用于办理单位的转账结算和现金缴存，但不能办理现金支取。一般存款账户没有数量限制，单位存款人可以根据需要开设多个。

所以，单位存款人在同一营业机构可以开设一个基本存款账户，并根据业务需要在同一家或不同的银行营业机构开设多个一般存款账户。但需要注意的是，同一个营业机构是指同一家银行的具体分支机构，不是指同一城市或地区的所有分支机构。而且，在开设多个账户时，应确保符合相关法律法规的要求，避免违规操作。