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如何解二元一次方程

2025-02-08 19:16:48

解二元一次方程,你可以按照以下步骤来操作:

列出方程组:首先,确保你的方程组是标准的二元一次方程组,形如:$$\begin{cases}ax+by=c\dx+ey=f\end{cases}$$

选择解法:二元一次方程有多种解法,如代入法、加减法、比较系数法等。这里以加减法为例。

使用加减法:

如果两个方程中某个变量的系数相同或互为相反数,可直接相加或相减消去一个变量,从而解出另一个变量。如果系数不相同,可以通过乘以适当的数使得某个变量的系数相同或相反,然后再进行加减。

求解第二个变量:在求得一个变量的值后,将其代入原方程中的任意一个,即可解出另一个变量的值。

检查解:最后,将求得的解代入原方程组,验证是否满足所有方程,以确保解的正确性。

举个例子,对于方程组:$$\begin{cases}3x+2y=18\6x-y=7\end{cases}$$我们可以先将第一个方程乘以2,得到6x+4y=36,然后与第二个方程相减,消去x,解得y的值。之后将y的值代入任一原方程,即可求得x的值。