船员证书到期后，在一定条件下是可以进行补查和更新的。

如果您的船员适任证书过期时间不超过5年，您需要参加模拟器培训和知识更新培训，并通过相应的抽查项目的评估。若证书过期时间在5年以上但不超过10年，除了上述的培训和评估，您还需要通过相应抽查科目的理论考试。

对于过期时间超过10年的船员适任证书，补查流程会更为复杂。您除了需要完成模拟器培训、知识更新培训，并通过理论考试和项目的评估外，还必须在适任证书记载的相应航区、等级范围内，按照《船上见习记录簿》的规定，完成不少于3个月的船上见习。

请注意，船员适任证书是船员上船任职的重要凭证，过期后需要暂停跑船并及时更换。而且，补查和更新证书的具体要求可能会因地区和证书类型的不同而有所差异。因此，建议您在证书到期前咨询当地的海事管理机构或相关部门，了解详细的补查和更新流程。

此外，虽然证书到期后可以补查，但为了避免不必要的麻烦和延误，建议您尽量在证书有效期内进行更新或换证。这样可以确保您的船员生涯顺利进行，避免因证书问题而影响工作。