大同市有至少35个局级单位。这些单位包括但不限于政府工作部门如发展和改革委员会、教育局、科学技术局、工业和信息化局、公安局、民政局、司法局、财政局、人力资源和社会保障局、规划和自然资源局、住房和城乡建设局、生态环境局、城市管理局、交通运输局、水务局、农业农村局、商务局、文化和旅游局、卫生健康委员会、应急管理局、审计局、市政府外事办公室、国有资产监督管理委员会、市场监督管理局、体育局、统计局、医疗保障局、金融工作办公室、能源局等。此外还有文物局、人民防空办公室、促进外来投资局、退役军人事务局、行政审批服务管理局、信访局等其他局级单位。请注意，这里列举的单位可能不是全部，具体数量可能会因时间或政策等因素有所变化。