公安私下查人会留下痕迹。从技术层面来说，大部分信息查询系统都会记录查询人的身份信息、查询时间以及查询内容等。这些记录通常会被保存在系统中，以供后续审查和监督。所以，如果公安人员私下查询个人信息，系统中会有相应的查询记录。

此外，公安人员私下查询个人信息是违法的。《中华人民共和国刑法》对此有明确规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，会受到刑事处罚。因此，公安人员在查询个人信息时，必须遵守相关法律法规，保护公民的隐私权。

总之，公安私下查人会留下痕迹，并且这种行为是违法的。公民的个人信息受法律保护，任何人不得非法获取、出售或提供。