G3666高铁途经的站点包括赤峰、平庄、建平、牛河梁、承德南和北京朝阳。

G3666高铁从赤峰站出发，这是该趟列车的始发站。接着，列车会在平庄站停靠，然后前往建平站。在建平站之后，列车会抵达牛河梁站，并在此停靠。接下来是承德南站，最后到达终点站北京朝阳站。

请注意，每个站点的停车时间以及到站和发车时间可能会根据实际情况有所调整，因此建议您提前查询最新的时刻表以确保准确的时间信息。

总的来说，G3666高铁途经了上述六个站点，连接了赤峰和北京朝阳，为乘客提供了便捷的交通方式。