K4159次列车途经的站点包括北京西、衡水、聊城、曹县、阜阳和合肥。

该列车从北京西站出发，这是它的始发站，随后会在衡水站停靠，接着是聊城站，然后是曹县站，在此之后，列车会抵达阜阳站，并在最后到达终点站合肥。

在每个途经的站点，列车都会有一定的停车时间，例如，在衡水站停车8分钟，在聊城站停车6分钟，而在曹县站的停车时间则为4分钟。值得注意的是，在阜阳站，列车的停车时间相对较长，达到了20分钟，这可能是为了调整列车运行时间或进行必要的乘务操作。

总的来说，K4159次列车途径的站点涵盖了多个城市，为乘客提供了在这些城市之间旅行的便利。