K1159次列车途经的站点包括烟台、桃村、莱阳、蓝村、胶州、诸城、五莲、莒县、沂南、临沂东、新沂、邳州东、徐州、砀山、商丘、宁陵县、民权、兰考、郑州、许昌、驻马店、信阳、武昌、咸宁、赤壁、岳阳、汨罗、长沙、株洲、衡阳、耒阳、郴州、韶关东、广州。

这趟列车从烟台始发，历经多个城市，最终到达广州。在各个途经站点，列车会进行短暂的停靠，以便乘客上下车。例如，在桃村站停靠3分钟，在莱阳站停靠4分钟，以此类推。

值得注意的是，虽然列车在大部分站点都能正点到达和发车，但在某些站点可能会出现晚点的情况。例如，在邳州东站，该次列车就晚点了4分钟。

总的来说，K1159次列车途经了众多站点，连接了多个城市，为乘客提供了便捷的交通方式。