青岛市副市长的级别是正厅级。这是因为青岛市是一个副省级城市，不同于一般的地级市。在全国的副省级城市中，副市长的级别相当于正厅级，与地级市的市长级别相同。因此，青岛市副市长的级别是正厅级。