当发现女朋友是双性恋时，首先要保持冷静，避免立刻做出冲动反应。可以找个合适的时机，与她坦诚地沟通。询问她对你们关系的看法和感受，了解她双性恋的倾向对你们感情的影响。同时，也分享你自己内心的想法，包括你的担忧、困惑等。通过沟通，增进彼此的理解。尊重她的性取向是很重要的。双性恋是正常的性取向之一，不要因此歧视或贬低她。要明白这并不影响她爱你的能力和你们之间感情的真挚程度。思考自己能否接受这一情况。有些人可能能够坦然接受，继续与伴侣维持关系；而有些人可能会对此有心理障碍。如果经过深思熟虑，觉得无法接受，也要以温和的方式表达自己的决定，尽量减少对她的伤害。无论最终的决定是什么，都要以互相尊重、理解和关爱的态度来处理这段关系，确保双方的情感和尊严都得到妥善对待。