如果商家在市场监督检查记录上拒绝签字，可能会面临一定的法律后果，包括但不限于罚款、商业信誉受损、甚至可能的法律追究。

工商所进行市场监督检查是其履行职责的一部分，目的是确保市场秩序和消费者权益。当工商所对商家进行检查后，会有一份检查记录，这通常需要被检查方的签字确认。这个签字不仅是对检查过程的认可，也是对检查结果的确认。

如果商家拒绝签字，这可能被视为不合作或阻挠执法。根据相关法律法规，这样的行为可能会受到行政处罚，比如罚款。同时，拒绝签字也可能影响商家的商业信誉，给消费者和其他合作伙伴留下不良印象。

在更严重的情况下，如果商家存在违法行为且拒绝配合调查，还可能面临更严厉的法律追究。因此，配合工商所的监督检查并签字确认是商家应尽的法律义务，也是维护自身商业声誉和避免不必要法律风险的明智之举。