房贷断供，银行不会冻结社保卡的金融账户。银行通常会通过法律手段来追讨断供的房贷，比如依据借贷合同和担保合同向法院起诉，并在胜诉后请求法院对不履行还款义务的欠款人进行强制执行。在强制执行过程中，法院可能会冻结欠款人的银行账户，查封抵押的财产等，但这与社保卡金融账户没有直接关系。

社保卡主要用于社会保障相关的事务，如医保、社保待遇的发放等，其资金属于专项资金，不应被挪作他用。因此，在一般情况下，社保卡金融账户不会被冻结以偿还债务。

然而，如果因房贷断供导致法律纠纷，并涉及强制执行程序，法院在极端情况下有可能会冻结与债务人相关的所有银行账户，包括社保卡金融账户，但这种情况比较罕见，且必须遵循严格的法律程序。

总的来说，房贷断供不会直接导致社保卡金融账户被冻结，但可能会引发一系列法律问题。因此，建议借款人按时偿还房贷，以避免不必要的经济和法律风险。