汝城必去的三个景点包括九龙江国家森林公园、汝城温泉福泉山庄和飞水寨景区。

九龙江国家森林公园位于湖南省郴州市汝城县三江口镇九龙大道，是一个以山岳和山岭为主的景区。这里气候四季宜人，山清水秀，是放松心情、亲近大自然的好去处。

汝城温泉福泉山庄则是汝城县的另一大亮点，它位于湖南省郴州市汝城县热水镇，是一个AAAA级景区。这里以温泉著称，是身心疗养、休闲度假的绝佳领地。游客可以在这里享受温泉的舒适，放松身心。

最后一个必去景点是飞水寨景区，位于郴州市汝城县热水镇东江水村。这里以瀑布为特色，当前人流量适中，是打卡必去的地方之一。游客可以在这里欣赏到壮观的瀑布景观，感受大自然的魅力。

总的来说，汝城县拥有许多值得一游的景点，但九龙江国家森林公园、汝城温泉福泉山庄和飞水寨景区无疑是其中的佼佼者，是汝城旅游不可错过的三个景点。