双户籍注销其中一个户口后，上班的地方需要及时更新工作档案中的户籍信息。

首先，携带注销证明和新户口信息，前往工作单位的人事部门，申请更新工作档案中的户籍信息。向人事部门详细说明户籍信息的变更情况，确保工作单位了解并接受这一变更。

其次，根据工作单位的要求，可能需要提供与新户口相关的其他证明材料，如新户口本、身份证等。这些材料将有助于工作单位确认你的新户籍信息，并顺利完成档案的更新。

最后，如果在更新工作档案过程中遇到任何问题或疑问，建议及时与雇主或人事部门进行沟通解释，并提供相关证明材料以消除疑虑。

需要注意的是，户籍信息的变更可能会影响到工资发放、社保待遇等与工作相关的权益。因此，在注销户口和更新工作档案时，应咨询专业人士的意见，确保操作的合法性和准确性，以维护自身权益。