银行在一般情况下是可以打印十年前的工资流水的。银行通常会根据内部规定和监管要求，对客户的交易记录进行长期保存，这些记录包括工资流水等，保存期限往往超过十年。因此，从技术上讲，银行有能力提供十年前的工资流水。

但需要注意的是，在实际操作中可能会遇到一些困难。例如，由于时间久远，部分记录可能已经丢失或损坏；或者因为银行系统升级等原因，十年前的流水账不在现在的电脑数据库里，可能以前是记录在纸张上的，这样查起来就比较麻烦。因此，在请求打印十年前的工资流水时，建议提前与银行沟通，了解相关流程和可能遇到的问题。

此外，如果需要打印的流水账单用于法律诉讼或证明等正式场合，可能需要通过法律程序，如向法院申请调查函，由法院向银行提出查询和打印要求。

总的来说，虽然银行有能力提供十年前的工资流水，但具体操作可能会受到一些限制和困难。如有需要，建议提前与银行沟通并准备好相关证明材料。