是的，一个银行只能办理一个一类卡。一类卡，也就是Ⅰ类户，是全功能账户，可以办理存款、转账、消费缴费、购买投资理财产品、支取现金等业务，使用范围和金额不受限制。但根据央行的规定，自2016年12月1日起，个人在银行开立账户，每人在同一家银行，只能开立一个Ⅰ类户。如果已经有一个Ⅰ类户，再开户时只能是Ⅱ、Ⅲ类账户。这样的规定主要是为了引导个人更好地管理自己的账户，避免因为开户数量过多导致的账户管理混乱，降低账户被盗用和诈骗的风险。同时，这也有助于银行更好地管理客户账户，提供更优质的服务。所以，如果你已经在一个银行有了一个一类账户，就不能再在这个银行开立另一个一类账户了。如果还有其他的业务需求，可以考虑开立二类或者三类账户。