韩红享受国家特殊津贴待遇。韩红是国家一级演员，因其在音乐领域的卓越贡献和成就，被国家认可并给予特殊津贴。这不仅是对她音乐才华的肯定，也是对她多年来在公益慈善事业上的付出的一种认可。因此，可以说韩红确实享受国家待遇。