一鸣食品和赵一鸣不是一个公司的。

一鸣食品主要从事奶牛养殖，乳制品、烘焙食品的生产加工与销售，是浙江一鸣食品股份有限公司的品牌。而赵一鸣是零食零售店品牌，主要经营各类零食产品。两者在业务领域和品牌定位上有明显的区别。

此外，根据公开信息，一鸣食品曾明确表示与赵一鸣零食没有合作关系。这进一步证实了它们是两个独立的公司，没有直接的关联。

因此，对于问题“一鸣食品和赵一鸣是一个公司的吗”，答案是明确的：它们不是一个公司的。