家长对初中生的寄语与鼓励可以这样表达：

亲爱的孩子，初中生活是你成长的重要阶段，希望你能够珍惜这段时光，努力学习，不断提升自己。记住，无论遇到什么困难，都要勇敢面对，相信自己，你一定能够取得优异的成绩。

孩子，你已经是初中生了，要学会独立思考和解决问题。在学习上，要努力拓宽知识面，提升自己的学习能力。在生活中，要学会与人相处，培养良好的品德。我们相信你，一定能够成为一个优秀的学生和出色的人。

初中生活是一个新的开始，也是一个挑战和机遇并存的阶段。孩子，你要勇敢面对每一个挑战，把握每一个机会。我们相信，你的潜力和才华会在这个阶段得到充分的展现，加油！

亲爱的孩子，你已经迈入了初中这个新的学习阶段，我们为你感到骄傲。希望你能够保持对学习的热情和好奇心，不断探索和进步。无论遇到什么困难，都要坚持不懈地追求自己的梦想。我们会一直支持你，鼓励你，愿你前程似锦！