周日一般不可以办健康证。健康证通常都是在周一到周五的工作时间办理，因为周六周日是双休日，体检机构一般要安排人员调休或者休息。疾控中心属于事业单位，按政府单位上班时间，一般周末双休，有急事有人值班，但不开展日常业务。所以，如果想要办理健康证，最好选择在周一至周五的工作时间前往相关部门进行办理。