法院冻结银行卡时，会给被执行人留生活费。法律规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但在执行过程中，应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。这些生活必需费用包括但不限于食品、住房、医疗等基本生活开支。如果法院未按规定留足生活费，被执行人可以提出书面异议，法院会在规定时间内进行审查并作出相应裁定。因此，不用担心法院冻结银行卡时不会给留生活费的问题。