从巩义杜甫像到平顶山市，可以选择乘坐汽车或火车。

若选择乘坐汽车，可以从巩义客运总站出发。根据公开发布的信息，巩义客运总站有多个班次直达平顶山，出发时间主要集中在早上和下午，耗时大约2.5小时。票价根据班次和座位类型可能有所不同，一般在55元左右。请提前查询具体班次和票价，并预留足够的时间到达客运站。

如果选择乘坐火车，可以从巩义火车站出发。根据火车时刻表，有数趟列车可以到达平顶山或平顶山西站。例如，K15次列车从巩义出发，可以到达平顶山附近的宝丰站。火车旅行的时间通常取决于具体的车次和路线，但一般来说，火车比汽车耗时稍长一些。票价方面，硬座票价格大约在28.5元左右，而卧铺票价格会更高一些。

总的来说，无论选择汽车还是火车，出行前都应提前查询最新的班次、票价信息，并根据自己的行程安排和预算做出合理的选择。另外，由于交通信息可能随时变化，建议出行前再次确认相关信息以确保行程顺利。